전세집 누수로 인한 데미지는 집주인한테 청구해도 되나?

빌라 가장 윗층에서 살고 있는데 비가 오면 천장누수가 있어... 비 때문에 천장에서 물 떨어진다고 연락하면 대처는 해주는데 소용은 없는 느낌..

어쨋든 집주인도 비가 오면 천장에 물이 샌다는걸 알고 있고 그리고 지금 천장 상태가 처참하다는 것도 알아. 

천장 벽지가 갈라져서 시멘트가 다 보이고 뭔가 파랗고 검은애들이 보이는데 아마 곰팡이겠지......? ㅠㅠㅠㅠㅠ

또, 천장이 그냥 납작한게 아니라 나무같은 걸로 층이 져있어.. 그거 중 하나가 휘어져서 반은 천장에 붙어 있고 반은 지금 떨여져 나와 있어.  

가끔씩 그 근처 청소할 때 보면 천장 아래에 무슨 가루같은 것도 떨어져 나와서 지저분 하더라구.. ㅠ

이건 건물 문제로 생긴 데미지니까 집주인한테 고쳐달라고 요구해도 되는거지?