[수학, 끌올] 삼각함수 익히기

요즘은 교육과정이 많이 달라져서 안 맞는 부분이 있을 수도 있어!

ㅊㅊ : ㅇㅋ에서 내가 쓴 것 퍼왔던 것을 다시 올림

 위 페이지에서 오타가 있는데

 높이 : rsin세타

 밑변 : rcos세타 야~

 

-------------------------------------------------------------------------------------------

원래 밑에 107~111 이 있는데 이건 나톨도 지금 없어가지고 못 찾겠다 ㅠ , ㅠ

예전에 ㅇㅋ 일 때, 기차로 만들어준 적 있었는데 갖고 있는 토리 있다면 올려줘!

이하 내용은 그대로 퍼옴

무엇보다도 이 파트는 가장 중요한게 

(1) 얼사탄코 
(2) 호도법 -> <- 육십분법 바꾸는 것. (ㅠ 있게 만드는 것 없게 만드는 것 둘 다 자유자재)

 135 도 가 있다면, 180-135 로 풀어보기도 하고, 혹은 ㅠ 있는 거로 풀어보기도 하고

 (*135*ㅠ/180)

(3) 코사인 음수 먹으면 이 토리만 양수 나옴.

 * 그래서 아주 반가운 애임

(4) 90도로 회전하는 경우 중에서도 잘 생각해보면 
90도를 두 번 가는 경우는 '반바퀴' 돌기 때문에 굳이 사인->코사인, 
코사인 -> 사인, 탄젠트 -> 코탄젠트, 코탄젠트 -> 탄젠트 할 필요가 없어. 
하지만, '90도'를 세번 가거나, 다섯번 가거나.. 이런식으로 '홀수번' 갈 때만 
바꿔준다는게 중요해. 

*** 바꿀 때는 반드시! 
90도를 홀수번 갔으면, '사인', '코사인', '탄젠트'가 바뀐다는 것 염두. 
그리고 최종적으로 화살표 그려서 어느 사분면인지 위치 파악. 
얼사탄코 이용하여, '최종 부호' 결정. 

(5) 음각공식 중에서, 
sin(세타-180도) 이런 애들이 나올 때가 있어. 
즉, sin(세타-★) 의 꼴인데, 이런 애들은 사인 뿐만 아니라 코사인이든 뭐가 되었든, 
항상, 음각공식 활용하여, 

sin(-(세타-★))=-sin(★-세타) 로 돌려놓고 풀어야돼. 
cos(-(세타-★)=cos(★-세타) 
tan(-(세타-★)=-tan(★-세타). 

(6) 

간혹가다 얼사탄코 의 역수 일 때 부호 물어보는 문제가 있는데

2사분면은 sin 만 양수. 당연히 뒤집어도 1/sin 양수겠지. 그러니까 2사분면은 
코시컨트 만 양수. 

근데 굳이 이런건 외울필요는 없을 것 같다. 
어차피 그냥 역수관계 이용해도 양수는 변동없음, 음수도 마찬가지. 
이것만 알면 굳이 그것까지 필요없고, 
항상 cosec 와 cot, sec 에서 '세번째 알파벳'이 역수관계 알려준다는걸 잊지마~ 

(8) 소위 제곱관계라고 나오는 
1=cos²★+sin²★ 는 꼭 알아야 돼. 

------------------------------------------------------------------------------ 
위의 것이 기본이 되어서, 삼각함수의 그래프를 그려보고, 삼각방정식, 부등식을 하게 될텐데 
몇 가지만 덧붙이자면, 삼각함수 그래프는 함수이기 때문에 

(1) 그래프 개형은 확실히 알아둘 것. 

(2) 특히나 0, ㅠ/2, ㅠ, 3ㅠ/2, 2ㅠ 가 이때부터 중요하므로 
90도는 ㅠ/2 이고, 270도는 3ㅠ/2, 이런 것들을 꼭 알아둬야 해. 

(3) 삼각함수는 그 때 그 때마다 주기가 달라지고, sin2x 와 같이 이상한 애들. 
혹은 tan(5x+ㅠ) 와 같이 '이동'된 애들이 나오기도 하고, 
음각공식이 확장되어, cos(-x) 라든가, coslxl 와 같이 변형되기도 하므로.. 
꼭 '그래프 개형', '정의역', '치역' 을 알아둬야 그 때 그 때 대응이 쉽게 돼. 

(4) 특히나, 시간이 되면, y=sinx 와 y=sinlxl, lyl=sinx, lyl=sinlxl, y=lsinxl, lyl=lsinxl 
등이 어떻게 그려지는 지 하나하나 해보다보면, 그래프 개형 인지하는데 도움 많이 될거야. 

(5) 삼각방정식, 부등식 파트는 거의 맞추라고 주는 문제야. 
어렵지 않은데 문제점이, 위에서 '이제고딩표' 가 머릿속에 안 들어가 있기 때문에 
뜬구름처럼 뭘 어떻게 해야할지 난감한 경우가 많아. 
꼭 누가 30도 물어보면 ㅠ/6, ㅠ/4 물어보면 45도 이런게 바로바로 나올 수 있도록 하는게 관건이고 
반드시 그래프 그려서 해야해. 

+) 덧붙여, 이과생의 경우는 삼각함수 더 심화되면서, 
일반해 니 특수해니 배우게 되는데, 그 쪽에 중점 맞춰서 구하는 연습을 하는게 중요해. 

(6) 후반부에 다뤄지는, '사인법칙', '코사인법칙' 은 정말 중요하고, 
여기서 정 시간이 없다하면 '제 2 코사인 법칙' 이 무엇인지는 꼭 알아가야 해. 아주 많이 씀.