*내가 잘못 외우고 있었어ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
반대칭적이다
xRy & yRx <=> x=y 이다 (x)
xRy & yRx => x=y 이다 (o)
아랫줄이었어!!
그래서
Q. 반대칭적이면 반사적인가?
A. 아니다!
3톨 정말 고마워! 다른 톨도 고마워!
--------
'반대칭적이다 => 반사적이다' 이 명제가 참일까?
집합 A에서의 관계 R에 대하여
-반사적이다:
A의 임의 원소x에 대해
xRx이다
(원소들은 자기자신과 항상 관계를 맺는다)
-반대칭적이다:
A의 임의 원소 x,y에 대해
xRy & yRx <=> x=y 이다 (*수정! 이거 틀림)
(쌍방향 관계이다 = 자기 자신이다)
그럼 내 생각에
'반대칭적이다 => 반사적이다' 거든
근데 이 명제를 어디 써둔 곳이 없어서 참인지 아닌지 모르겠어ㅠㅠ
검색해도 안 나오고
부분순서관계를 정의할 때
'부분순서관계이다=반사적이고 반대칭적이고 추이적이다'
인데
만약 내 생각대로 반대칭이 반사의 충분조건이라면
'부분순서관계이다=반대칭적이고 추이적이다'
이렇게만 써도 될 텐데 굳이 '반사적이고' 조건이 들어가는 걸 보면
함의 못하는 것 같기도 하고?
혹시 아는 톨 있니ㅜㅜ
물어볼 데가 없어서 딤토에 써봤어...
반대칭적이다
xRy & yRx <=> x=y 이다 (x)
xRy & yRx => x=y 이다 (o)
아랫줄이었어!!
그래서
Q. 반대칭적이면 반사적인가?
A. 아니다!
3톨 정말 고마워! 다른 톨도 고마워!
--------
'반대칭적이다 => 반사적이다' 이 명제가 참일까?
집합 A에서의 관계 R에 대하여
-반사적이다:
A의 임의 원소x에 대해
xRx이다
(원소들은 자기자신과 항상 관계를 맺는다)
-반대칭적이다:
A의 임의 원소 x,y에 대해
xRy & yRx <=> x=y 이다 (*수정! 이거 틀림)
(쌍방향 관계이다 = 자기 자신이다)
그럼 내 생각에
'반대칭적이다 => 반사적이다' 거든
근데 이 명제를 어디 써둔 곳이 없어서 참인지 아닌지 모르겠어ㅠㅠ
검색해도 안 나오고
부분순서관계를 정의할 때
'부분순서관계이다=반사적이고 반대칭적이고 추이적이다'
인데
만약 내 생각대로 반대칭이 반사의 충분조건이라면
'부분순서관계이다=반대칭적이고 추이적이다'
이렇게만 써도 될 텐데 굳이 '반사적이고' 조건이 들어가는 걸 보면
함의 못하는 것 같기도 하고?
혹시 아는 톨 있니ㅜㅜ
물어볼 데가 없어서 딤토에 써봤어...
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